Πόσο αξιόπιστη είναι η στρατηγική σας;

Εισαγωγή στην ανάλυση Monte Carlo

Η ανάλυση Monte Carlo (ή προσομοίωση) είναι μια τεχνική που βασίζεται σε στατιστικά στοιχεία και μπορεί να χρησιμοποιηθεί στις συναλλαγές για να σας βοηθήσει να υπολογίσετε τον κίνδυνο και την κερδοφορία της στρατηγικής σας πιο ρεαλιστικά.

 

» Αβεβαιότητα στην πρόβλεψη της απόδοσης μελλοντικών συναλλαγών

Τα ιστορικά αποτελέσματα μιας στρατηγικής εκτέλεσης συναλλαγών μάς λένε μόνο πώς απέδωσε η στρατηγική κατά το παρελθόν. Όταν προβλέπουμε την απόδοση της στρατηγικής στο μέλλον βρισκόμαστε αντιμέτωποι με αβεβαιότητα. Ανεξάρτητα από το μέγεθος των ιστορικών στοιχείων που διαθέτουμε, δεν μπορούμε να γνωρίζουμε με βεβαιότητα ποιο θα είναι το μέλλον. Μπορούμε μόνο να κάνουμε μιαν εκτίμηση, με βάση τα ιστορικά αποτελέσματα, την εμπειρογνωμοσύνη στον τομέα ή προηγούμενες εμπειρίες. Ενώ αυτή η εκτίμηση είναι χρήσιμη, δεν έχουμε τρόπο να γνωρίζουμε κατά πόσο η πρόβλεψη θα αντιστοιχεί στα πραγματικά μελλοντικά αποτελέσματα. Η προσομοίωση Monte Carlo (MC) μάς επιτρέπει να έχουμε μια ερμηνεία της μελλοντικής πρόβλεψής μας βάσει πιθανοτήτων. Για να το θέσουμε απλά – τα αποτελέσματα της προσομοίωσης Monte Carlo θα μας δώσουν μια εκτιμώμενη απόδοση της στρατηγικής, βάσει στατιστικής. Μπορεί να σας βοηθήσει να αποφασίσετε αν η στρατηγική σας είναι ισχυρή, τι αναλογία κέρδους/μεγέθους απωλειών μπορείτε να περιμένετε από τη στρατηγική σας και αν πρέπει να εφαρμόσετε αυτή τη στρατηγική. 

 

Τι είναι η ανάλυση Monte Carlo;

Η προσομοίωση Monte Carlo χτίζει μια λίστα μοντέλων από πιθανά αποτελέσματα μέσω τυχαίας κατάταξης παραμέτρων μοντέλων με μια συγκεκριμένη διανομή πιθανότητας. Στη συνέχεια υπολογίζει τα αποτελέσματα ξανά και ξανά, χρησιμοποιώντας κάθε φορά ένα διαφορετικό σύνολο τυχαίων τιμών στο μοντέλο. 

Για να δώσουμε μια πολύ απλή εξήγηση - η βάση της μεθόδου Monte Carlo εκτελεί την ίδια προσομοίωση αρκετές φορές, κάθε φορά με μικρές τυχαίες αλλαγές. Όσο υψηλότερος είναι ο αριθμός των επαναλήψεων, τόσο μεγαλύτερη είναι η στατιστική σημασία των αποτελεσμάτων.

 

Παράδειγμα ανάλυσης MC - Αλλάζοντας τη σειρά των συναλλαγών

Ένας αναδρομικός έλεγχος μιας στρατηγικής είναι συνήθως μια απλή λίστα συναλλαγών. Τι μπορεί να γίνει τυχαία σε σχέση με αυτό; Για παράδειγμα, η σειρά των συναλλαγών. Η σειρά των συναλλαγών στο παρελθόν είναι σχετικά τυχαία. Εάν το σύστημά σας έχει κερδοφορία της τάξης του 60% μπορείτε να περιμένετε ότι το 60% των συναλλαγών θα είναι κερδοφόρες και το 40% θα έχουν απώλειες, αλλά δεν μπορείτε να γνωρίζετε τη σειρά με την οποία θα έρθουν.

Με απλή ανακατάταξη των συναλλαγών, το τελικό κέρδος σας θα παραμείνει το ίδιο, αλλά το μέγεθος απωλειών μπορεί να αλλάξει πολύ. Αντί για μέγεθος απωλειών της τάξης του δέκα τοις εκατό, μπορεί να καταλήξετε με μέγεθος απωλειών 30 τοις εκατό, αλλάζοντας μόνο τη σειρά των συναλλαγών. Άρα, ποιά αξία πρέπει να εμπιστευτείτε; Τι πρέπει να αναμένετε στο μέλλον; 

Η απάντηση βρίσκεται στη στατιστική, που αποτελεί τη βάση της προσομείωσης Monte Carlo. Μπορείτε να αφήσετε ένα πρόγραμμα να κάνει αυτή την ανακατάταξη εκατό φορές και θα δείτε το καλύτερο, χειρότερο και μεσαίο μέγεθος απωλειών που σημειώνεται κατά τις τυχαίες ενέργειες. Στο διάγραμμα 1 μπορείτε να δείτε το σύστημα. Στο διάγραμμα 3 μπορείτε να δείτε 100 διαφορετικές μετοχές χρησιμοποιώντας το ίδιο σύστημα. Το μόνο που κάναμε ήταν να αλλάξουμε τη σειρά των συναλλαγών.

 

Πώς υπολογίζονται αυτές οι τιμές;

Είναι αρκετά απλό. Η πρώτη γραμμή είναι το αποτέλεσμα για την αρχική στρατηγική, οι υπόλοιπες είναι διαστήματα εμπιστοσύνης (ή πιθανότητας) που υπολογίζονται με την ανάλυση Monte-Carlo. Οι αριθμοί στα αριστερά είναι διαστήματα εμπιστοσύνης – μας λένε με πόση σιγουριά (πιθανότητα) μπορούμε να αναμένουμε τα αποτελέσματα να είναι ίδια ή και καλύτερα από ό,τι σε μια αντίστοιχη γραμμή. 

Για παράδειγμα, τιμές με διάστημα εμπιστοσύνης 95% σημαίνει ότι από όλες τις 100 τυχαίες προσομοιώσεις που κάναμε, 95 από αυτές (95%) είχαν τις ίδιες ή καλύτερες τιμές από τις τιμές του διαστήματος εμπιστοσύνης. 

Ή, με άλλα λόγια, υπάρχει μόνο πέντε τοις εκατό πιθανότητα για το μέγεθος απωλειών να είναι χειρότερο από 30,07%. Το 95% είναι το σύνηθες διάστημα εμπιστοσύνης που λαμβάνουμε υπόψη. Θα μπορούσατε ρεαλιστικά να περιμένετε τα αποτελέσματα του συστήματός σας να είναι ίδια ή και καλύτερα από τις τιμές σε αυτό το διάστημα εμπιστοσύνης.

 

Ποιές ιδιότητες μπορεί να τεθούν τυχαία στην ανάλυση Monte Carlo;

Όταν δουλεύουμε με αποτελέσματα ιστορικού ή αναδρομικού ελέγχου συναλλαγών, το μόνο που έχουμε είναι μια λίστα συναλλαγών του παρελθόντος. Τι μπορούμε να κάνουμε με αυτές;

 

1.    Αλλαγή της σειράς των συναλλαγών. Υπάρχουν δύο δυνατότητες: σε μία παραλλαγή, απλά αλλάζουμε τυχαία τη σειρά των συναλλαγών. Σε μια πιο τυχαία παραλλαγή αυτού του ελέγχου, οι συναλλαγές δεν ανακατατάσσονται μόνο. Αντ’ αυτού, το πρόγραμμα επιλέγει τυχαία συνολικό αριθμό συναλλαγών από το σύνολο των συναλλαγών βάσει ιστορικού. Η διαφορά είναι ότι σε αυτή τη μέθοδο η λίστα των συναλλαγών μπορεί να μην είναι ίδια. Μπορεί να επιλέξει μια συναλλαγή πολλές φορές ενώ κάποιες άλλες συναλλαγές μπορεί να μην επιλεγούν καθόλου.

2.    Παράλειψη συναλλαγών. Μπορούμε να έχουμε ένα αποτέλεσμα, εκεί όπου κάποιες συναλλαγές θα παραλειφθούν τυχαία (με δεδομένη πιθανότητα). Στις πραγματικές συναλλαγές, συχνά μπορεί να χάσετε μια συναλλαγή λόγω αδυναμίας της πλατφόρμας ή του διαδικτύου, ή απλά γιατί διακόψατε τις συναλλαγές για κάποιο χρονικό διάστημα. Αυτός ο έλεγχος θα σας δώσει μια ιδέα για το πώς μπορεί να είναι η μετοχική καμπύλη, εάν μερικές συναλλαγές παραλειφθούν τυχαία.

 

Πρακτική χρήση της ανάλυσης Monte Carlo

Αυτή η ανάλυση πρέπει να είναι ένα από τα τελικά βήματα στην ανάπτυξη μιας στρατηγικής. Προτού αρχίσετε να εφαρμόζετε οποιαδήποτε στρατηγική εκτέλεσης συναλλαγών, θα πρέπει να εκτελέσετε μια προσομοίωση Monte Carlo για την εκτίμηση πιο ρεαλιστικών προσδοκιών μεγέθους απωλειών και κερδών.

Επίπεδο προσδοκίας και αριθμός προσομοιώσεων – ένας καλός βασικός κανόνας είναι να βλέπετε διάστημα εμπιστοσύνης 95% και να εκτελείτε τουλάχιστον 100 προσομοιώσεις. Περισσότερες προσομοιώσεις θα σας δώσουν περισσότερη στατιστική ακρίβεια και ένα επίπεδο 95% σημαίνει ότι υπάρχει μόνο πέντε τοις εκατό πιθανότητα για τα αποτελέσματα να είναι χειρότερα από αυτά της προσομοίωσης. 

Τιμές μεγέθους απωλειών και καθαρού κέρδους – θα πρέπει να εξετάζετε τις τιμές που δημιουργούνται από την προσομοίωση Monte Carlo ως κάτι που θα μπορούσε να συμβεί - και να σκεφτείτε εάν θα θέλατε να εφαρμόσετε την στρατηγική με τέτοιες προσδοκίες κέρδους και κινδύνου.«